A/L 2001 MCQ – வினா 32 - விடையும் விளக்கமும்

குழாய் PQ வினூடாக மாறா வீதத்தில் வளி பாய்கின்றது. வளி வெளியே செல்வதற்கு ஏற்படுத்தப்பட்டுள்ள X, Y என்னும் இரு மெல்லிய நிலைக்குத்துக் குழாய்களுக்கு மேலே இரு பிங்பொங் பந்துகள் நாப்பத்தில் (சமநிலையில்) மிதக்கின்றன. நாப்பத் தானத்தில் குழாயிலிருந்து இரு பந்துகளினதும் உயரங்கள் முறையே h_x, h_y ஆகும். பின்வரும் கூற்றுக்களில் எது உண்மையானது?

1. (1) வளி P யிலிருந்து Q விற்கு பாயுமெனின், h_x > h_y
2. (2) வளி P யிலிருந்து Q விற்கு பாயுமெனின், h_x = h_y
3. (3) வளி P யிலிருந்து Q விற்கு பாயுமெனின், h_x < h_y
4. (4) வளி Q யிலிருந்து P விற்கு பாயுமெனின், h_x = h_y
5. (5) வளி Q யிலிருந்து P விற்கு பாயுமெனின், h_x < h_y

சரியான விடை: (1)

விளக்கம்

குழாய் PQ இனூடாக வளி மாறா வீதத்தில் பாய்கின்றது. எனவே,

           A_P x V_P = A_Q x V_Q

இங்கு,
           A_P = P யில் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு
           V_P = P யில் வளியின் பாய்ச்சல் வேகம்
           A_Q = Q வில் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு
           V_Q = Q வில் வளியின் பாய்ச்சல் வேகம்

ஆனால்,
           A_P > A_Q      (வரிப்படத்தைப் பார்க்கவும்)

எனவே மேலுள்ள சமன்பாட்டின்படி,
           V_Q > V_P

பேணுலியின் தத்துவத்திலிருந்து பெறப்பட்ட சமன்பாட்டின்படி,
           P_P - P_Q = ρ {V_Q² - V_P²}

இங்கு P_P, P_Q என்பன முறையே P, Q வில் வளியின் அமுக்கம் ஆகும்.

V_Q > V_P என்பதால், மேலுள்ள சமன்பாட்டின்படி,

           P_P - P_Q > 0

எனவே,

           P_P > P_Q

அதாவது, X இலுள்ள வளியின் அமுக்கம், Y இலுள்ள அமுக்கத்திலும் பார்க்க அதிகமாகும்.

எனவே, X இல் பிங்க்பொங் பந்து கூடிய உயரத்திற்கு மேலெழுந்து மிதக்கும்.

எனவே, h_x > h_y ஆகும்.

குறிப்பு: வளி p யிலிருந்து Q பாய்ந்தாலும் அல்லது Q விலிருந்து P இற்கு பாய்ந்தாலும் எப்போதும் V_Q > V_P ஆக இருப்பதால், P_P > P_Q ஆக இருக்கும். எனவே, எப்போதும் h_x > h_y ஆகும்.

விரைவாக பதிலளிக்கும் முறை

X உடன் ஒப்பிடும் போது, Y இல் குறுக்குவெட்டு பரப்பு குறைவு. எனவே, Y இல் வளியின் வேகம் அதிகம். எனவே, Y இல் அமுக்கம் குறைவு. எனவே, பிங்க்பொங் பந்து Y இல் குறைந்த உயரத்திற்கே மேலெழும். ஆகவே, h_x > h_y ஆகும்.