A/L 2001 MCQ – வினா 14 - விடையும் விளக்கமும்

27^oC இலே வாயு ஒன்றில் ஒலியின் வேகம் V ஆகும். இவ்வாயுவில் ஒலியின் வேகம் 2V ஆக இருக்கும் வெப்பநிலை

1. (1) 54^oC
2. (2) 108^oC
3. (3) 600^oC
4. (4) 927^oC
5. (5) 1200^oC

சரியான விடை: (4)

விளக்கம்

வாயுவில் ஒலியின் வேகம்,

          v =

இங்கு,

          v = வாயுவில் ஒலியின் வேகம்

          γ = தலைமைத் தன் வெப்பக் கொள்ளளவுகளின் விகிதம்

          R = அகில வாயு மாறிலி

          T = தனி வெப்பநிலை

          M = வாயுவின் சார்மூலக்கூற்றுத் திணிவு

தரப்பட்ட வினாவில், ஒரு குறித்த வாயுவே பயன்படுவதால், தலைமைத் தன் வெப்பக் கொள்ளளவுகளின் விகிதம், சார்மூலக்கூற்றுத் திணிவு என்பவற்றில் மாற்றமில்லை. அகிலவாயு மாறிலி என்பது ஒரு மாறிலி.

எனவே, தரப்பட்ட வாயுவில் ஒலியின் வேகமானது, அவ்வாயுவின் தனி வெப்பநிலையில் (கெல்வின் வெப்பநிலை) தங்கியுள்ளது.

மேலுள்ள சமன்பாட்டின்படி,

          v ∝

27°C இல்,

          v ∝      ---------(1)

வாயுவில் ஒலியின் வேகம் 2v ஆவதற்குரிய தனி வெப்பநிலை T₁ எனின்,

        2v ∝        ---------(2)

(1), (2) இலிருந்து,

        = 

இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்துக.

         = 

ஆகவே,

        T₁ = 1200 K

அல்லது,

        T₁ = 1200 - 273
             = 927°C