A/L 2001 MCQ – வினா 11 - விடையும் விளக்கமும்

சமன்பாடு vⁱ = ka^js இல் v ஆனது வேகத்தையும் a ஆனது ஆர்முடுகலையும் s இடப்பெயர்ச்சியையும் வகைகுறிக்கின்றன. k ஒரு மாறிலி. i, j ஆகியன நிறைவெண்கள். சமன்பாடு பரிமாண முறைப்படி திருத்தமாக இருப்பதற்கு i, j ஆகியவற்றின் பெறுமானங்கள் எவையாக இருத்தல் வேண்டும்?

1. (1) 1, 1
2. (2) 1, 2
3. (3) 2, 1
4. (4) 2, 2
5. (5) 2, 3

சரியான விடை: (3)

விளக்கம்

இக்கேள்வி பரிமாணங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

வேகத்தின் பரிமாணம்: LT^-1

ஆர்முடுகலின் பரிமாணம்: LT^-2

இடப்பெயர்ச்சியின் பரிமாணம்: L

k ஒரு மாறிலி. இதற்கு பரிமாணம் இல்லை.

வினாவில் தரப்பட்ட சமன்பாடு பரிமாணப்படி சரியாக இருப்பதற்கு சமன்பாட்டின் இருபுறமும் உள்ள பரிமாணங்கள் சமனாக இருத்தல் வேண்டும்.

எனவே, முதலில் தரப்பட்ட சமன்பாட்டில் பரிமாணங்களை பிரதியிடுவோம்.

          [LT^-1]ⁱ = [LT^-2]^j x L

L இன் பரிமாணங்களைக் கருதுக.

          i = j + 1       ----------(1)

குறிப்பு: ஒரே பரிமாணங்கள் பெருக்கப்படும் போது, அவற்றின் அடுக்குகள் கூட்டப்படும்.

T இன் பரிமாணங்களைக் கருதுக.

          -i = -2j 

           i = 2j          ----------(2)

(1), (2) இலிருந்து,

         2j = j + 1

           j = 1

(2) இலிருந்து,

           i = 2

ஆகவே, i, j ஆகியவற்றின் பெறுமானங்கள் முறையே 2, 1 ஆகும்.